El carcelero



En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada. En cada celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centrales hay siete presos.

El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se asegura de que sean nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina. Cierto día se fugan cuatro internos. Cuando el carcelero hace su recuento nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen sumando nueve por hilera. ¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron en las celdas? Tres días más tarde se fugan otros cuatro presos. Esta vez tampoco el carcelero se dio cuenta de nada al contar. ¿Cómo volvieron a burlar al carcelero? Una semana después, el carcelero realizó su habitual recuento, le salieron las cuentas y volvió tranquilo a su oficina. A la mañana siguiente una inspección del alcaide descubrió que sólo quedaban 20 presos. ¿Qué hicieron los reclusos para burlar por tercera vez al ingenuo carcelero? ¿Hubiera sido posible una cuarta fuga?



El coleccionista



Un coleccionista gasta 100 pesos en comprar sellos de 1, 4 y 12 pesos. ¿Cuántos sellos serán de cada clase si en total ha comprado 40?



El ciclista



Un ciclista sale de su casa para dar una vuelta con la bicicleta en plan tranquilo. Hace un circuito dividido en cuatro partes, todas ellas de igual longitud. La primera parte es una ligera cuesta arriba y en ella consigue una velocidad de 10 km/h. En la segunda parte el terreno se hace más empinado y tras una buena sudada, logra coronar el puerto con una media de 5 km/h. A partir de ahí todo es fácil, ya que va cuesta abajo a 30 km/h. Ya sólo queda la parte final en la que consigue una media de 15 km/h. ¿Cuál ha sido la velocidad media del ciclista en todo el trayecto?



¿Qué edad?



¿Puedes determinar la edad de las personas cuyo número de años en 1998 es igual a la suma de los valores de las cifras del año de su nacimiento?



Comprando



Ayer entré en un tienda de pequeños electrodomésticos, el vendedor estaba muy enfadado y preocupado a la vez. Estaba enfadado porque le habían estafado y pensativo porque no sabía exactamente cuánto le habían timado. Me explicó lo que le había sucedido.

Esta mañana entró un señor a comprar una batidora que valía 8.000 pesos y me entregó un billete de 10.000 pesos para que cobrara. Como no tenía cambios, pasé a la tienda vecina con el billete para conseguirlos, volví y le entregué la batidora y las 2.000 pesos. Al poco rato pasó el vendedor vecino y me dijo que el billete que le había dado era falso, así que le tuve que dar uno legal.

¿Cuánto crees que perdió nuestro vendedor enfadado y pensativo?



1+1= pingüino.



Reemplaza cada animal por un valor de modo que se cumplan las siguientes operaciones. Intervienen los siguientes números: 0, 1, 2, 3, 5, 6 y 7. El 7 que ves es el único que hay.

Contando ovejas



Anselmo es un pastor al que le gustan mucho las matemáticas y tiene entre 80 y 100 ovejas en su rebaño. Un día observándolo pensó que el número de ovejas que dormían era igual a los 7/8 de las que no dormían.

¿Cuántas ovejas hay exactamente en el rebaño?



Olimpiada Informática



En una Olimpiada Informática sabemos que los puntos obtenidos entre Bernardo y Alfonso es igual a los que suman entre Lilia y Ana. Si se cambian entre sí los puntos de Ana y Bernardo, entonces la suma de Lilia y Ana es mayor que la suma de Alfonso y Bernardo. Además los puntos de Alfonso superan a la suma de puntos de Bernardo y Ana. Establece el orden correcto de clasificación de la Olimpiada Informática del de mayor puntuación al de menor.



IVA



¿Qué diferencia hay entre que me hagan un descuento del 10 % antes o después de aplicar el 21 % de IVA (impuesto al valor agregado).



Dados



Tenemos tres dados con las caras pintadas: uno con tres caras azules y tres caras verdes, otro con dos caras azules y cuatro verdes y el tercero con todas las caras verdes. El juego consiste en lanzar dos dados (uno tú y otro yo): si las caras son del mismo color ganas tú y si salen de distinto color gano yo. Si yo elijo para lanzar el dado de las tres caras verdes y tres caras azules, ¿qué dado elegirías tú?



En fila india



Cinco amigos, Antonio, Benita, Casta, Darío y Eugenia, se colocan en “fila india”, pero tú no sabes el orden en que están colocados.

Están contando: el 1º dice 5, el 2º dice 10, el 3º dice 15, el 4º dice 20, el 5º dice 25, el 1º sigue con 30,... y siguen contando de 5 en 5. Antonio ha dicho 140; Benita 160; Casta 130; Darío 170. ¿En qué orden se encuentran colocados los amigos en la fila? ¿Quién de ellos diría 1.755?



5 cifras



¿Cuántos números de cinco cifras se pueden formar si usamos los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5?



Feria del libro



En el año 2002 Lucía irá a la Feria del Libro. Pagará 5 pesos de entrada. Comprará varios libros y un diccionario. Los libros costarán 84 pesos. Al agregar el diccionario, el total superará los 100 pesos.

Por compras superiores a 100 pesos se hará un descuento del 15 % y, además, se devolverá el importe de la entrada. Lucía pagará con un billete de 100 pesos y un billete de 20 pesos. Le devolverán 14,5 pesos. ¿Cuál será el precio de venta del diccionario?